MIS CLASES - 6º de Primaria Miércoles 16 de junio

 

¡A favor del medio ambiente!

Aprendizaje esperado: Identifica los desafíos que se viven en la escuela y la comunidad para la creación de ambientes democráticos y propone alternativas para su conformación.

 

Énfasis: Reconoce que los seres humanos como ciudadanos del mundo tenemos un compromiso para cuidar nuestro planeta.

 

 

¿Qué vamos a aprender?

 

Identificarás los desafíos que se viven en la escuela y la comunidad para la creación de ambientes democráticos; así también, reconocerás que los seres humanos como ciudadanos del mundo tenemos un compromiso para cuidar nuestro planeta.

 

 

¿Qué hacemos?

 

Recuerda que la sesión pasada analizaste y mostraste toda la información que investigaste y recabaste acerca de las problemáticas que seleccionaste: Covid19 Control de basura y Contaminación marina.

 

Y tanto el tema del Covid 19 como el de la basura del parque central de la comunidad, y el de las aguas negras que se desahogan en el mar, fueron temas muy fuertes que impactan y afectan a la población, al final se votó democráticamente para saber en qué situación se va a trabajar para buscar soluciones que te ayuden y beneficien.

 

Recuerda que todo esto puede ser posible mediante el diálogo y la participación de todas y todos ya que, “no hacer nada”, no es opción.

 

Tienes en tus manos la solución y cada quien puede poner de su parte, ya que todos los problemas de los que se habló afectan a todas y todos. El planeta te necesita urgentemente, es un gran camino el que hay que recorrer.

 

Ahora bien, para lo qur aprenderás el día de hoy, lee el siguiente cuento acerca de una mujer activista por el medio ambiente llamada: Wangari.

 

Wangari y los árboles de la paz.

 

Escrito y dibujado por Jeanette Winter. Traducción al español de Carolina Paoli

Wangari vive bajo los árboles, a la sombra del monte Kenia en África.

Escucha el canto de los pájaros en el bosque cuando va con su madre a buscar leña para cocinar.

Ayuda a cosechar la batata, la caña de azúcar y el maíz en el suelo fértil.

Wangari crece alta como los árboles del bosque. Es muy buena alumna y se gana una beca para ir a estudiar a los Estados Unidos.

Seis años después, al terminar sus estudios, regresa a su casa en Kenia.

Pero muchas cosas han cambiado, ¿Qué pasó? se pregunta. ¿Dónde están los árboles?

Wangari ve a las mujeres encorvadas por el peso de la leña que han de buscar muy lejos de sus casas.

Ve la tierra arrasada en la que nada crece. ¿Dónde están los pájaros?

Miles de árboles han sido talados para construir edificios, pero nadie ha sembrado árboles nuevos. ¿Se convertirá todo Kenia en un desierto? se pregunta.

Wangari piensa en la tierra seca, puedo sembrar algunos árboles en mi propio patio, de uno en uno.

Comienza con nueve arbolitos.

Los pequeños brotes echan raíces y Wangari se anima a continuar sembrando.

Comienza un semillero. En un descampado, Wangari siembra hilera tras hilera de pequeños árboles.

Luego, convence a las mujeres de las aldeas de que sembrar árboles es una cosa buena.

Les regala un arbolito a cada uno.

-Nuestra vida será mejor cuando tengamos árboles nuevamente, ya verán. Estamos sembrando las semillas de la esperanza.

Las mujeres se dispersan por sus aldeas y siembran largas hileras de arbolitos…que se extienden como un cinturón verde por todo el campo.

Los funcionarios del gobierno se ríen.

-Las mujeres no pueden hacer esto dicen. Se necesitan guardabosques profesionales para sembrar árboles.

Las mujeres ignoran las burlas y continúan sembrando.

Wangari les paga una pequeña cantidad por cada retoño aún vivo después de tres meses de sembrado.

Es la primera vez en su vida que han ganado dinero.

La noticia vuela como un murmullo de viento entre las ramas: el verde está regresando a la aldea de Wangari.

Pronto, las mujeres de otras ciudades, pueblos y aldeas de Kenia también se ponen a sembrar largas hileras de arbolitos.

Pero la tala continúa.

Wangari se planta firme como un roble para proteger los viejos árboles que todavía quedan.

Necesitamos más un parque que un edificio de oficinas.

Pero los funcionarios de gobierno no están de acuerdo.

Wangari les impide el paso. Ellos le pegan, le dicen que es una alborotadora y la meten en la cárcel.

Wangari se mantiene firme.

Lo correcto es lo correcto, aunque te quedes sola.

Pero Wangari no está sola.

Por toda África se expande la voz sobre los árboles como ondas en las aguas del lago Victoria.

Muchas mujeres se enteran de la noticia, y siembran aún más árboles en hileras cada vez más largas.

Los retoños echan raíces y crecen muy alto, hasta que hay más de 30 millones de árboles en donde antes no había ninguno.

El verde bosque de Kenia renace.

Las mujeres caminan con las cabezas en alto y las espaldas erguidas, porque ahora pueden recoger leña cerca de sus casas.

La tierra ya no está seca.

Batata, caña de azúcar y maíz crecen nuevamente en la tierra oscura y fértil.

El mundo entero oye hablar de los árboles de Wangari y su ejército de mujeres sembradoras.

Y si subes hasta la cima del monte Kenia verás millones de árboles creciendo abajo, verás el verde que Wangari hizo renacer en África.

 

Es una historia impactante, así como Wangari, todas y todos pueden contribuir con una pequeña acción para cuidar el planeta, poco en poco, se logra mucho, por eso las propuestas que hiciste la clase pasada son muy importantes y hoy continuarás buscando acciones para aminorar el deterioro del medio ambiente.

 

Observa la página 155 de tu libro de texto. Ahí empezarás a ver una historia a partir de la cual comenzarás a reflexionar acerca de las posibilidades de acción en tu vida cotidiana.

 

https://libros.conaliteg.gob.mx/20/P6FCA.htm?#page/155

 

El texto dice lo siguiente:

 

Por iniciativa de niñas, niños y su maestro, en una escuela primaria de Tierra Blanca, Veracruz, la comunidad escolar se organizó en un comité ciudadano para recolectar productos de plástico, como botellas y envases, así como tubos de drenaje, bolsas y utensilios de cocina.

Para constituir su comité, el director, las maestras y los maestros, así como representantes de madres y padres de familia y de personas adultas cuidadoras como las abuelitas y los abuelitos se organizaron. Luego, se reunieron con alumnas y alumnos de cada grupo así como con sus familiares, para hacerles conscientes de la gravedad de usar y desechar en cualquier lugar esos productos; les explicaron que esto daña el medio ambiente y pone en serio peligro al planeta.

Todos decidieron participar. Recolectaron los productos plásticos en casas, calles, ríos, parques y demás zonas. Con la colaboración de toda la comunidad colaboró,  en quince días reunieron varios kilos de plástico, lo cual les sorprendió bastante e hizo que se dieran cuenta del uso excesivo de estos materiales.

Vendieron los productos en un negocio de reciclaje y con el dinero ganado, llevaron a cabo importantes mejoras en la escuela.

El comité ya terminó su función, pero niñas y niños continúan recolectando productos de plástico; los venden y compran cuadernos y lápices; en la escuela el comité hizo un balance y concluyó que la comunidad tomó conciencia del problema y se cumplió con el objetivo de cuidar el medio ambiente, dejando una huella positiva en alumnas y alumnos. Toda la comunidad les felicitó y un periódico local difundió su iniciativa, misma que varias escuelas han replicado.

 

¿Identificas como esta experiencia se parece mucho a las propuestas que veías en una de las problemáticas revisadas? En ella se decía que era importante separar y reutilizar los productos de plástico, y vaya que sí lo es.

 

Esta es una propuesta más que puedes tener en cuenta para trabajar con tu familia, escuela, comunidad, etc., y poco a poco lograr beneficios, como lo hizo Wangari.

Eso es lo mejor, que entre todas y todos puedan organizarse en democracia.

 

Entonces, ¿Qué problema fue el que se atendió? El de la basura y los desechos, es correcto, porque si no se hubiera realizado este comité, los residuos no se separarían y reciclarían, si cada integrante de la escuela participó fue porque es un problema urgente que puede afectar a toda la comunidad.

 

Reflexiona, ¿Por qué cuando se trata del medio ambiente es importante pasar de la explicación a la organización y la acción? Porque si sólo conoces la problemática y sabes cuáles son sus efectos y cómo te afecta, la situación nunca va a cambiar. Es más, puede empeorar y continuar hasta que ya no haya remedio para el planeta, por eso es importante accionar. Algunos de los efectos que tuvo lo que hizo este comité, es que con la recolección de productos de plástico, redujeron la basura y contaminación de la comunidad, y además, al poder venderlos, pudieron comprar cuadernos y lápices.

 

No hay que olvidar que gracias a sus acciones, toda la comunidad tomó conciencia y la acción se replicó en otras escuelas, es un ejemplo de cómo una pequeña acción puede convertirse en todo un movimiento a favor del planeta.

 

Te has preguntado ya que se entregan todos esos desechos, ¿Qué hacen con ellos? Pues se transportan a una planta de reciclaje, en estas plantas de reciclaje, se limpian y esterilizan los desechos plásticos, se procesan, y se vuelven a crear artículos útiles, puedes ver en ciertos envases, empaques o productos la leyenda  “Hecho de material 100% reciclado”

 

Revisa las etiquetas y busca esos productos, para así seguir con la cadena de efectos positivos, eso es seguir ayudando a combatir la problemática.

 

Conoce un poco más de esta gran labor en el video siguiente.

 

 

• Video. D Todo - Centro de reciclaje

 

¿Observas? Es una gran labor, es un proceso complicado. ¡Imagínate revisar cada uno de esos envases! Y en un centro de reciclado no sólo hacen eso, también separan diferentes tipos de cartón y papel como el periódico, las hojas, las revistas, libros, entre otros, además de diferentes tipos de plástico. Incluso en algunos también se separan metales, aluminio, vidrios y otro tipo de materiales.

 

Hay mucho por aprender. Y por eso estás revisando este tema en este espacio. Realiza una actividad. Imagina que tienes el tronco de un árbol, como los que plantaba Wangari y las mujeres de Kenia. Igual que ellos. Los árboles son una fuente de alimentos, medicinas y combustible para millones de personas, por lo que es indispensable cuidarlos.

 

Y este árbol también tiene varias ramas, pero le hacen falta las hojas. Imagina que ya las traes y que para pegarlas tendrás que mencionar aquellas situaciones positivas que observas que sucedieron con las niñas y los niños en el caso que analizaste hoy.

 

Empieza con esta actividad.

• Una situación positiva es que las niñas y los niños dialogan, reflexionan y toman conciencia, bien, puedes pegar una hojita en el árbol.
• Otra situación positiva es que deciden o eligen libremente.
• Los alumnos y alumnas de esta escuela de Veracruz se organizaron para hacer algo positivo.
• También destaca que emprenden acciones y participan.
• Los participantes, niñas y niños, se sintieron satisfechos por lo que lograron.

 

Es muy lamentable que el deterioro ambiental sea la consecuencia de que quienes habitan el planeta, no lo cuiden.

 

Y aún siendo niños, niñas, adolescentes, jóvenes o personas adultas todos pueden actuar de forma organizada en lo que esté a su alcance. Siempre hay algo que pueden hacer para ayudar, no lo olvides.

 

Con ello, aprenderás importantes valores y defenderás el futuro como habitantes del planeta.

 

El Reto de Hoy:

 

Comenta con tus familiares cercanos alguno de los casos que más te haya impactado y pregúntales que medidas como familia pudieran adoptar para contribuir con el cuidado del ambiente. Escribe en tu cuaderno, las medidas que planean realizar y con ellas qué esperan lograr.

 

Consulta otros libros o materiales para saber más sobre el tema.

 ¡Buen trabajo!

Gracias por tu esfuerzo.

El teatro, una oportunidad para transformar

Aprendizaje esperado: Crea una propuesta sencilla de texto literario, escenografía, vestuario, iluminación, utilería o dirección de escena, en la que emplea de manera intencional algunos elementos básicos de las artes.

 

Énfasis: Crea propuestas sencillas de sociodrama con elementos básicos de vestuario y utilería, reconociendo el enorme valor que tienen como instrumento de transformación social.

 

 

¿Qué vamos a aprender?

 

Crearás una propuesta sencilla de sociodramas con elementos básicos de vestuario y utilería, reconociendo el enorme valor que tienen como instrumeno de transformación social.

 

 

¿Qué hacemos?

 

Conocerás la historia de Lucía, quien escribió una carta en la que explicaba que se se mudó al pueblo con su familia y tuvo que dejar sus entrenamientos de fútbol. La cuestión es que en el pueblo está mal visto que las niñas lo jueguen y, entonces, sufre de burlas y discriminación.

 

Observa el siguiente video para conocer lo que le pasa a Lucía.

 

• Clip 1. Canal 11 2020. Futboleros Todas para una.

 

¿Qué opinas del caso de Lucía? ¿Qué consejo le podrías dar?

 

Conoce lo que es el Sociodrama, un recurso teatral que permite conocer una problemática social desde diferentes puntos de vista. Permite el estudio de un caso de forma grupal.

 

Conoce la pregunta de un alumno:

 

Hola, les habla el alumno Emmanuel, pertenezco al grupo de 6° B de la escuela primaria Catorce de Abril, ubicada en la alcaldía Miguel Hidalgo y mi pregunta es, ¿Qué elementos se deben tomar en cuenta para realizar un sociodrama?

 

Para dar respuesta a Emmanuel y también ayudar a Lucía, conoce un poco más acerca del sociodrama, es un recurso que puede ayudar mucho.

 

Para empezar, es importante que sepas que por medio de un sociodrama, se puede dar a conocer una problemática social, en este caso, se puede analizar el derecho que todos tienen de jugar sin discriminación de edad, género, etnia o cualquier condición.

 

Entre los elementos que pide el sociodrama para ser representado, está el establecimiento de juego de roles, que permite la representación teatral de una problemática desde diversos puntos de vista, para después establecer una discusión acerca de la misma.

 

¿Se podría decir que un sociodrama podría servir para iniciar un debate?

 

Sí puede ser, en otras ocasiones es una invitación a una respetuosa discusión, análisis o sabrosa conversación. Lo importante, es hacer visible una situación a mejorar a partir de haberla visto representada.

 

Algunos autores sugieren organizar un sociodrama en las siguientes etapas:

 

• Elección del tema: uno que sea significativo o que afecte a la mayoría del grupo.
• Discusión Previa: para que los participantes comenten lo que saben del tema y expongan su experiencia.
• Organización del Sociodrama: para determinar cuáles personajes serán representados, el establecimiento de roles y la organización misma de la pieza teatral.
• Representación: es decir, la puesta en escena del problema.
• Discusión: en esta parte, el grupo participa intercambiando sus puntos de vista acerca de las causas de la situación planteada y sus posibles soluciones.

 

El maestro, actor, terapeuta y sociólogo Gabriel Fragoso ha aportado sus comentarios para crear el sociodrama, él es una figura reconocida por su compromiso social, su trabajo es sobre teatro y sociedad.

 

Para llevar a cabo la representación de lo que el especialista Gabriel Fragoso ha comentado, se requieren dos personas, una será la niña que quiere jugar fútbol y el otro, quien se opone a su deseo, es decir, el capitán del equipo de fútbol varonil.

 

Reflexiona sobre el tema para obtener las ideas necesarias para lo que se va a representar.

 

El fútbol puede ser jugado por todo aquel que le guste, sin importar edad, género, raza o condición social. Incluso una persona con alguna discapacidad podría jugar fútbol a su manera. Lo importante es que estén dispuestos a divertirse, lo cual es parte de la inclusión.

 

En el primer caso, Lucía está enfrentando una discriminación por género.

 

Aunque todos tenemos cuerpos distintos y capacidades distintas, jugar debe estar al alcance de todas y todos.

 

Piensa en acciones factibles a representar en la exploración teatral, por ejemplo, Lucía está practicando con su pelota en la cancha de fútbol de la comunidad, y llega el equipo varonil para usarla.

 

Entonces, Lucía les dice que está entrenando, pero ellos insisten en que se retire, cuando Lucía les pregunta sus razones, éstas revelan cierto prejuicio.

 

Entonces, Lucía da argumentos sólidos para defender su participación y ante eso, le permiten compartir la cancha, Lucía está en un lado y el equipo en otro, después de unos minutos los niños se dan cuenta de las habilidades que tiene, incluso se acercan a ella para pedirle consejos, al final se puede plantear un intercambio, en el que niños y niñas aprenden, mutuamente, de sus formas de juego.

 

Porque jugar es la forma favorita de la mente para aprender, por eso el juego es tan importante en niñas, niños y en adultos también. Con esto ya se tiene la temática, ahora corresponde escoger los roles. Una persona es Lucía y otra, el capitán del equipo. ¡Llegó el momento de la representación!.

 

Gabriel Fragosos hace algunos comentarios antes de la representación teatral:

• El cuidado mutuo, en todo momento, de la integridad física y emocional.
• La seguridad ofrecida en un espacio de contención a través de la ficción.

 

Lo que ahora procede es que imagines, ¿Cómo consideras que se jugaron estos roles y qué otras alternativas podría haber?

 

En sesiones anteriores conociste que la palabra teatro se deriva del griego  theátron que significa lugar para contemplar, es a partir de este mirar que puedes darte cuenta de la realidad.

 

Recuerda que allí no termina la función social del teatro. El teatro en primer término invita a observar, pero después te propone tomar conciencia y transformar la realidad, como dijo alguna vez el gran pensador, dramaturgo y poeta alemán Bertolt Brecht.

 

“El arte no es un espejo para reflejar la realidad, sino un martillo para darle forma”

 

El arte es transformador, porque a partir de pensar en mundos posibles nos invita a caminar hacia la mejora de nuestra convivencia social.

 

Es por eso que la lucha que se inicia desde los escenarios puede inspirar para construir mejores ciudadanos y mejores personas. Hay una frase que alguna vez me dijo el maestro Adam Guevara, aludiendo al trabajo que se hace en el teatro:

 

“¡Somos como las abejas, visitando flores, pero nosotros recogemos el polen de la vida para transformarlo en miel!”

 

Eso es lo que se hace el teatro, transformar y ahora que las alumnas y alumnos están a punto de emprender el vuelo hacia la secundaria, deben saber que el teatro siempre es una posibilidad para conocerse y conocer el mundo que les rodea.

 

¡El teatro siempre los espera con los brazos abiertos para jugar y soñar juntos! Recuerda siempre, que el teatro es capaz de modificar la vida, hacia mejores horizontes. Incluso existen muchas historias de vida, en las que el teatro ha contribuido a salir de un camino equivocado (como el consumo de sustancias dañinas al cuerpo, por ejemplo) ¡Así que hay que seguir haciendo teatro siempre!

 

Realiza la siguiente actividad, la cual consiste en leer una descripción de algún género o subgénero teatral y tú trata de recordar de cuál se trata.

 

1. Este género nació en Italia y generalmente es interpretado por cantantes, quienes por su voz se podrían clasificar en bajos, barítonos, tenores, en hombres y sopranos, mezzosopranos y contraltos, en mujeres

 

R= La ópera.

 

2. Este género nació en el siglo XIX en Inglaterra y en la actualidad se asocia a ciudades como Broadway. En él se combinan el canto, la danza y la actuación.

 

R= La comedia musical.

 

3. Este género sirve para reflexionar sobre temas de interés social y se centra en el juego de roles para dar a conocer la problemática desde diversos puntos de vista.

 

R= El sociodrama.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Comparte con algún familiar cercano lo que aprendiste en esta sesión y explícale la utilidad del sociodrama.

 

Si te es posible, consulta otros libros o materiales para saber más sobre el tema.

¡Buen trabajo!

Gracias por tu esfuerzo.

Sucesiones especiales

Aprendizaje esperado: Identifica y aplica la regularidad de sucesiones con figuras, que tengan progresión aritmética o geométrica, así como sucesiones especiales.

 

Énfasis: Identifica la regularidad de una sucesión especial y la utiliza para encontrar términos que continúan la sucesión.

 

 

¿Qué vamos a aprender?

 

Identificarás y aplicarás la regularidad de sucesiones con figuras, que tengan progresión aritmética o geométrica, así como sucesiones especiales, de igual manera, identificarás la regularidad de una sucesión especial y la utilizarás para encontrar términos que continúan la sucesión.

 

 

¿Qué hacemos?

 

Identificarás la regularidad de una sucesión especial y la utilizarás para encontrar los términos que continúan la sucesión. Te preguntarás, ¿Qué son las sucesiones con progresión especial? Recuerda que ya trabajaste algunas sucesiones e identificaste su regularidad y el tipo de progresión que tienen, incluso aprendiste algunas sucesiones especiales.

 

Las sucesiones especiales son aquellas en que la regularidad que siguen no implica aumentar o disminuir un valor constante, como ocurre con las sucesiones con progresión aritmética o geométrica, ni tampoco tienen un crecimiento o decremento geométrico constante.

 

Con este antecedente continuarás haciendo análisis de la regularidad, pero ahora lo harás para las sucesiones con progresión especial, a fin de identificar el patrón que permite saber cómo se construyen sus términos.

 

Recuerda que puedes encontrar o reconocer en tu entorno el uso de patrones que no son sucesiones aritméticas o geométricas, por ejemplo, en la cultura puedes encontrar diferentes ejemplos de esos patrones y de su aplicación.

 

En el huipil, que es una de las prendas femeninas más antiguas del país. Su nombre deriva de la voz náhuatl huipilli, que quiere decir: “vestido o blusa adornada”. Es usado a lo largo y ancho del país, por lo cual tiene distintas características de acuerdo con cada región, pero si observas bien la parte inferior, verás que los bordados forman un patrón de figuras.

 

 

Se puede observar que la parte superior e inferior o todo el huipil es ornamentado con figuras que se repiten. Los bordados que tiene cada huipil retoman elementos característicos que representan a los grupos indígenas, en muchos casos, sus bordados tienen motivos geométricos.

 

 

Allí puedes ver las matemáticas aplicadas. Trata de encontrar patrones matemáticos, en particular, geométricos. Inicia la búsqueda.

 

Observa las siguientes imágenes.

 

 

La talavera es un tipo de mayólica loza común con esmalte metálico proveniente de los estados de Puebla y Tlaxcala. Los colores empleados en su decoración son el azul, amarillo, negro, verde, naranja y malva. Cada pieza está hecha a mano en torno, su terminación de vidriado contiene estaño y plomo, y se fabrican de esa manera desde la época virreinal.

 

Obsérvalas bien. ¿Ya encontraste elementos matemáticos? Seguramente estás empezando a darte cuenta de la relación que tienen todas estas artesanías con el tema de hoy. Observa otros ejemplos.

 

 

En la imagen puedes observar cómo algunos sombreros de fibras naturales que son tejidos por hombres, mujeres, niñas y niños, son hechos con paja y otros con palma, entre otras fibras. Observa el diseño de cada uno.

 

Para elaborar las artesanías se invierte tiempo, esfuerzo, creatividad y conocimiento por parte de las personas.

 

Ahora, puedes decir, con base en todo lo observado en las imágenes que acabas de ver, ¿Qué relación o aplicación de algunos aspectos de la matemática identificaste? ¿Qué relación encuentras con el contenido de hoy?

 

Cuando veías las imágenes seguramente pudiste recordar que has trabajado con sucesiones de figuras, y estas sucesiones siguen una regla o patrón.

 

En todas las artesanías vistas había sucesiones de figuras geométricas, o simplemente imágenes o figuras que se repetían pero que seguían un patrón.

 

 

Las sucesiones de figuras que acabas de observar son sucesiones especiales, porque no siempre vas a encontrar un único valor constante que aumente o disminuya entre un término y otro de la sucesión, ni tampoco que la razón entre los términos sea un valor constante.

 

Además, no debes perder de vista que cada objeto tiene la creatividad única de los artesanos que las realizan a mano, bien sea bordado, tejido o pintado, genera una sucesión especial y muchas de ellas son únicas.

 

Por eso puede decirse que, desde hace muchos años, se usan sucesiones especiales para decorar.

 

En resumen, las sucesiones especiales son aquellas en las que no hay una constante aditiva entre dos términos consecutivos, ni una constante multiplicativa, como sucede con las sucesiones aritméticas o geométricas, respectivamente. 

 

Recuerda que trabajaste con esas sucesiones y analizaste algunas en el libro de texto. Es momento de trabajar las sucesiones especiales que están propuestas en la página 144 donde está el Desafío 78 “Números figurados”.

 

https://libros.conaliteg.gob.mx/P6DMA.htm?#page/144

 

La consigna dice: En parejas escriban los dos términos numéricos que continúan la sucesión.

 

 

Observa detenidamente la imagen que te presentan. ¿Qué observas? Es una tabla que tiene dos columnas. En la primera columna tiene como título números y, en la segunda, sucesión de figuras. En la tabla, se observan sucesiones representadas de forma gráfica y debajo de la figura, en el siguiente renglón, la misma sucesión, pero ahora expresada con números.

 

Analiza la primera sucesión y busca encontrar la regularidad con la que va creciendo cada término, tanto de manera gráfica como numérica. Estos dos análisis te pueden ayudar a encontrar una respuesta, empieza con la primera sucesión.

 

Esta sucesión es conocida como sucesión de números triangulares. Observa que las figuras de la sucesión son triángulos, pero ¿La sucesión de números corresponde con la cantidad de triángulos que aparece en cada figura? Observa los números y las figuras, ¿A qué corresponde la representación numérica que está debajo de la imagen? No parece responder a la cantidad de triángulos, porque la primera figura no es un triángulo sino un punto. Analízala con detenimiento y trata de identificar cuál es la relación con la sucesión numérica.

 

¿Ya la encontraste? Es con respecto al número de puntos que se encuentran en los vértices de los triángulos. Explica por qué consideras que la sucesión numérica corresponde con el número de puntos, porque observaste los números. La primera figura de la sucesión inicia con un punto y, en la sucesión numérica está el número uno. La siguiente figura tiene tres puntos y es el mismo número que aparece en la sucesión numérica.

 

 

Observa, ¿Qué sucede con la figura que sigue en la sucesión? ¿Cómo aumenta? ¿Se tienen que aumentar dos puntos para formar la segunda figura? No, la siguiente figura tiene 6 puntos entonces si el primer triangulo se formó con tres puntos, para la siguiente aumentó 3 puntos. ¿Observas la forma de la figura en general? ¿Al aumentar los puntos se transforma la forma de la figura? Pues no. No cambia su forma, sigue siendo un triángulo grande formado con triángulos pequeños en su interior. Así es, se sigue conservando la figura exterior en forma de triángulo, lo cual puedes comprobar con las siguientes figuras conforme las vayas construyendo. En todas continúan siendo un triángulo, observa cómo va el aumento de puntos.

 

 

Para ello, coloca en la parte inferior el número que indica el aumento de puntos entre un término y otro consecutivo de la sucesión. Nota que del primer punto al primer triangulo, se añaden dos puntos; para la siguiente figura, se aumentaron tres puntos. Continúa anotado cómo va el crecimiento de la sucesión.

 

 

Para la figura tres aumentó 3 puntos más. Para la 4, aumentó 4 puntos. Sigue analizando cómo aumenta de una figura a otra para encontrar las dos figuras que corresponden a los términos siguientes de la sucesión.

 

Pon atención, el primer incremento fue 2 para la siguiente aumentó 3 después aumentó 4. ¿Ya lo entendiste? Para la figura 5 aumentará 5 puntos.

 

 

Y en la siguiente figura, la seis, serán 6 puntos más, así ya encontraste la regularidad de la sucesión. Esa regularidad representa el patrón o regla entre los términos consecutivos de la sucesión; te dice cómo se incrementa de término a término. Te indica cómo se está construyendo la sucesión conforme se incrementan los puntos.

 

 

El patrón o regla da la pauta para identificar cuál es el tipo de progresión de la sucesión, tanto de figuras como numérica. Ahora bien, ¿Cómo quedarían las figuras? Definitivamente tienen que ser triángulos más grandes porque la sucesión está respetando esta forma a partir de la segunda figura, aunque vaya creciendo, siguen siendo triángulos.

 

Realiza las figuras en tu libro para comprobar si los números que encontraste son correctos y se puede respetar la forma triangular de la sucesión. Intenta la representación gráfica.

 

¿Ya tienes la sucesión completa? siguiendo la estrategia que encontraste se formaron las siguientes figuras respetando el patrón que sigue la sucesión. Descubriste que la regularidad era que los números aumentaban una unidad a partir del 2 de modo que en cada figura consecutiva se incrementa 3, 4, 5, y 6 puntos.

 

 

Estos valores ya los habías obtenido antes. Recuerda, los analizaste en la sucesión de figuras formadas con los cerillos y corresponde con la sucesión numérica que se genera con el número de cerillos que se añaden para formar las figuras. Si recuerdas, son figuras completamente diferentes, pero las sucesiones numéricas son iguales.

 

Analiza la tercera sucesión. Hay una propuesta de patrón o regularidad para la tercera sucesión, de acuerdo con las cuatro figuras o términos que se presentan, todas respetan la forma del pentágono. Muy bien, ¿Ya tienes la regularidad entre una figura y otra? Por favor anótala para que puedas verificarla. ¿Qué figura se estará formando en cada nuevo término de la sucesión?

 

 

Se forma un nuevo pentágono, sólo que más grande, al analizar la sucesión entre las dos primeras figuras, el aumento es de 4 puntos, después, entre las siguientes dos, de 7 puntos; luego, 10 puntos, y así seguirá. Si no puedes encontrar la regularidad en la sucesión de números toma la opción de dibujar la siguiente figura.

 

 

Para formar el pentágono de la figura 5, debiste aumentar 13 puntos, es decir, se agregaron otros tres puntos al número de puntos que agregaste para formar la figura 4 entonces, la sucesión está formada por los siguientes números: 1, 5, 12, 22, 35. ¿Ya tienes el siguiente número de puntos que se deberán agregar para formar la figura 6?

 

 

Para formar la última figura de esta sucesión, sólo debes sumar 16 puntos a la figura 5. En otras palabras, el patrón consiste en ir sumando 3 unidades al número de puntos de la figura anterior, salvo en el caso de la primera, en la que se suman cuatro unidades, efectivamente así es como se forma la sucesión de números pentagonales.

 

Analiza la segunda sucesión de figuras. Como podrás observar, se trata de una sucesión de números cuadrangulares y como en los casos anteriores, la regularidad se puede observar, a partir del número de puntos que aumentan de una figura a la otra.

 

 

Estudia el comportamiento de esta sucesión. De la primera a la segunda figura, se añadieron 3 puntos, así que la figura 2 está formada por cuatro puntos. Luego, para formar la tercera figura se sumaron 5 puntos más; la siguiente figura, aumentó 7 puntos. ¿Ves que todos son números impares?, lo que quiere decir que el número que sigue es el 9

 

 

De esta manera se puede identificar la regularidad que sigue la sucesión de puntos que se agregan para formar la sucesión de figuras cuadrangulares, la cual se puede comprobar al realizar el acomodo de puntos. Observa que, de nuevo, se conserva la figura de un cuadrado en cada uno de los términos consecutivos de la sucesión.

 

 

Y para completar la sucesión de números cuadrangulares, sólo basta sumar 11 a la figura 5 para construir la última figura.

 

Ahora completa la sucesión de figuras hexagonales de tu libro de texto, aplica lo que hoy aprendiste al buscar y encontrar la regularidad o patrón para formar las sucesiones especiales que acabas de realizar. Considera que estas sucesiones tienen un nivel de complejidad más alto de lo que habías hecho hasta ahora. El nivel de complejidad de los contenidos siempre va en aumento.

 

Como cierre de este tema debes destacar que una manera de clasificar las sucesiones de figuras y de números es a partir de la diferencia que hay entre los términos consecutivos.

 

 

 

 

Puedes observar que:

 

• Si la diferencia entre los términos consecutivos es el mismo valor, entonces se trata de una constante aditiva y la sucesión tiene una progresión aritmética.

 

• Si la diferencia no es constante, pero el cociente entre los términos consecutivos es una constante, significa que tienen la misma razón y, entonces la sucesión tiene progresión geométrica.

 

• Cuando la diferencia entre los términos consecutivos no es constante ni la razón entre los términos consecutivos es constante, entonces es una sucesión con progresión especial.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Revisa los ejercicios que hiciste y elige uno que puedas compartir con algún familiar cercano, explícale como pudiste obtener tus resultados.

 

Si te es posible, consulta otros libros o materiales para saber más sobre el tema.

¡Buen trabajo!

Gracias por tu esfuerzo.